Konsekvenser av Einsteins postulat

Tidsdilatation - Time Dilation.

Den följer från "ljusklockan" (se t.ex. "Thinking Physics is Gedanken Physics") och ger att

t = t' / (1 -v² / c² ) ^1/2

En observatör tycker alltid att en klocka som rör sig går för långsamt. (Kom ihåg Mr Tompkins cykeltur, och Gedanken som kommer för sent till middagen!)

Längdkontraktion

Följer eftersom båda observatörerna är överens om den relativa hastigheten, v (fast med omvänt tecken).
v=l/t = l' / t'
l = l' / (1 -v² / c² ) ^1/2
Den som rör sig ser alltså kortare ut - Mr Tompkins kan vara minneshjälp. (Formeln är ju lätt att lära sig - det viktiga är att komma ihåg när man skall multiplicera eller dividera!)

Hur stor är kontraktionen vinkelrätt mot färdriktningen?

Relativistisk massa m=m₀/ (1 -v² / c² ) ^1/2

En indikation från ett "Gedanken Experiment"

Före experimentet kalibrerar A och B sina vikter, måttstavar och klockor. Så flyttar de sig ifrån varandra, och börjar sedan röra sig mot varandra, med en relativ hastighet v i x-led. När de kommer intill varandra kommer kg vikterna att putta till varandra och ge varandra lika (men motriktade) rörelsemängder, p i y-led, och hastigheter v_A and v_B.
Vad observerar A och B?

Relativistisk impuls p= m₀ v / (1 -v² / c² ) ^1/2

E=mc²

Serieutveckla: mc² = m₀c² + m₀v² / 2 +..
För små v får vi alltså den välbekanta "kinetiska energin" m₀v² / 2

---

http://fy.chalmers.se/~f3aamp/VVV/dilate.html
Ann-Marie Pendrill, Fysik, GU / CTH, 1997-06-03