Svarta hål

Rumtidens krökning vid Svarta hål

Krökningen av rumtiden baseras på två storheter, d.v.s. massa och avstånd. Ett föremål orsakar en krökning som är direkt proportionell mot dess massa samt omvänt proportionell till kvadraten av avståndet. Det är idag allmänt accepterat att det finns en gräns där rumtidens krökning blir så stor att tidens flöde upphör.

Gravitation och stjärnor

En stjärna skapas då en stor mängd gas (till största delen väte) dras samman av dess egen gravitation. Nå tätheten når ett visst stadium blir kollissionerna mellan atomerna så frekventa att temperaturen når den gräns då väte övergår till helium. Reaktionen motsvarar den som sker i en vätebomb, mycket hög temperatur och utsändandet av ljus. Temperaturen orsakar en tryckökning som slutligen når en storlek då den uppväger gravitationen. Stjärnan befinner sig länge i denna stabila jämvikt mellan gravitationens attraktion och kärnreaktionernas tryckskapande värmeutveckling. Energin är dock ändlig och förr eller senare måste stjärnans kärnbränsle ta slut. Ju mer bränsle det fanns ifrån början desto kortare livstid har stjärnan eftersom de då har mer gravitation och mer massa att uppväga. När stjärnan långsamt svalnar trycks den ihop mer och mer. Det finns några kända och några spekulativa varianter på hur en stjärna skulle sluta sitt levende.

1928 räknade en indidsk forskarstudent vid namn Subrahmanyan Chandrasekhar ut en gräns där en stjärnas partiklar kom så nära varandra att de innebördes hade olika hastighet. Detta skulle medföra att de stötte ifrån varandra och på så sätt kunna nå en ny jämvikt mellan den sammanpressande gravitationskraften och den utvidgande uteslutningsprincipens repulsion. Men då partiklarnas hastighet begränsades av ljushastigheten fanns det en gräns då massan var så stor att gravitationens kraft inte kunde övervinnas. Denna massgräns fick namnet Chandrasekhar-gränsen och motsvarar ungefär en och en halv solmassor. En stjärna under denna gräns skulle kunna sluta i ett stadium som en "vit dvärg". Denna har en radie på några tusen kilometer och en masstäthet på hundratalet ton per kubikcentimeter. Vita dvärgar hålls uppe av repressionen mellan hela atomer. Ett annat tänkbart öde om stjärnan hade omkring två solmassor skulle vara neutronstjärnor. Dessa skulle hållas uppe av repulsionskraften mellan protoner och neutroner och skulle ha en radie på ca 15 kilometer och en densitet på hundratalet miljoner ton per kubikcentimeter. Det är även möjligt att stjärnor slutar i en explosion som kastar iväg massan så långt att en gravitaionell kollaps undviks, men detta skulle troligtvis inte ske varje gång, hur skulle stjärnan kunna veta att den måste explodera? Om stjärnan nu skulle ha undkommit kollapsen och uppnått jämvikten som en vit dvärg eller som en neutronstjärna, vad skulle då ske om man tillförde mer massa? Jämvikten skulle omedelbart rubbas och stjärnan skulle kunna kollapsa totalt till en oändligt hög masstäthet. Det är detta fenomen som kallas för svarta hål.

Rumtiden runt svarta hål

En stjärna som nått en gräns där dess massa får den att tryckas ihop mot sig själv når en allt större densitet. Detta medför att rumtidens krökning blir mer och mer utpräglad. Den får allt i omgivningen att tryckas mot stjärnan och således blir ljuskonerna i omgivningen skeva. Slutligen blir rumtiden så krökt att inget ljus kan lämna kroppen. Det vanliga tankesättet att ljuset lämnar ytan för att sedan bromsas upp av gravitationen för att nå stillastående och sedan åka tillbaka som en boll som kastas upp är fel. Fotonen saknar vilomassa, dess energi och massa får den i och med att den färdas i ljushastigheten, och skulle således utplånas om den på något sätt skulle bromsas upp. Ljuset färdas alltid i samma hastighet ( om man bortser då den färdas genom olika medium ) och tar alltid den rakaste linjen mellan två punkter. Vad som sker vid det svarta hålet är att rumtiden är så krökt att ljuset färdas inåt i en cirkelrörelse, allt längre in mot singularitetens kärnpunkt i en allt mer och mer förvriden rumtid.

Då densiteten når en viss gräns kan ljuset och där med inga signaler lämna det svarta hålet, det är detta som är händelsehorisonten. Då man har kommit innanför denna gräns är ingen kommunikation med omgivningen möjlig och dessutom kan observatören i fråga aldrig lämna det svarta hålet.

Att färdas in i den krökta rumtiden.

Om en resenär skulle närma sig ett svart hål skulle kontakten med honom gå förlorad för alltid då han passerade händelsehorisonten. Vi antar att observatören sänder ut signaler varje sekund och passerar händelsehorisonten kl 12.00. Signalerna skulle komma med så gott som en sekunds mellanrum fram till 11.59.58 och därefter skulle det dröja något mer än en sekund till signalen han sände ut vid 11.59.59. Nästa signal skulle aldrig komma fram. Om man observerade personen skulle han få en lätt rödförskjutning innan denne försvann i mörkret. Personen skulle inte behöva leva en hel livstid inlåst i det svarta hålet, han skulle ganska snart slitas sönder fullkomligt av skillnaden mellan gravitationen mellan huvud och fötter. Observatören skulle själv inte märka så mycket innan gravitationsskilnaden blir kritisk. Han skulle fortfarande se resten av universum bakom sig men det svarta hålets mörker framför sig. Tiden utanför skulle gå långsammare och långsammare men hans egentid förändras som bekant aldrig. Om observatören skulle kunna överleva längre kan man inte föreställa sig vad denne skulle kunna uppleva. I närheten av singulariteten måste rumtidens krökning nå absurda former.

Se också avsnittet om en resa ner i ett svart hål.

Closed Timelike Curve

Runt det svarta hålet kan det uppkomma maskhål samt ett annat tidsfenomen som benämns CTC (Closed Timelike Curve). En CTC uppkommer om rumtidens krökning övergår en minsta möjliga tidsenhet. Man har satt en minsta gräns på hur litet ett tidsintervall kan vara genom kvantmekaniska effekter. Under denna gräns blir osäkerheten så stor att det inte kan sägas finnas någon massa. Om krökningen blir så stor kan man istället för att komma fram till nästa "nu" komma tillbaka till den man lämnade skulle tiden stanna. Om krökningen skulle vara ännu större skulle man kunna komma fram till ett ögonblick som låg bakom det man lämnade. I närheten av singulariteten är det möjligt att krökningen blir så kraftig att en CTC skulle kunna kasta en person långt in i det förgångna. CTC är en kvantmekanisk företeelse som är omstridd, jag återkommer till dylika effekter senare. Det är möjligt att observatören skulle kunna undvika att uppslukas av singulariteten om denne istället skulle träffa på ett maskhål eller en CTC. Skulle han komma in i en CTC skulle den låsa fast honom i ett ständigt "nu" för att aldrig kunna komma därifrån eftersom de CTC som kastar tillbaka en längre bakåt i tiden finns längre inåt i det svarta hålet.

Skulle han däremot finna ett maskhål skulle han kunna överleva genom att komma fram i ett annat rum och i en annan tid. Rummet och tiden vanställs och förvrids enligt vårt synsätt till oigenkännlighet vid ett svart håls mittpunkt. Teorierna om universums födelse och slut påminner om utformningen av singulariteten. Om universums massa skapades då rumtidens krökning nådde en kritisk punkt och utlöste "the big bang" skulle de svarta hålen vara en profetia om "the big crunch", dvs universums slut.

Tillbaka