NEWTONS LAGAR OCH GRAVITATIONSLAGEN

AV

Jonas Huld
Mia Johnsson
Lina Karlsson
Björn Kollberg
Carolina Svensson

NEWTONS 1:a LAG

"Newtons första rörelselag fastslår att en kropp förblir i vila eller likformig, rätlinjig rörelse om den inte av yttre krafter tvingas att ändra detta
tillstånd" Detta innebär att, i det specialfall då inga krafter verkar på en kropp, kommer den inte att förändra sin rörelse.

Denna Newtons första Lag får gälla som ett axiom som ej fullt ut kan bevisas. Utifrån denna lag har Newton sedan gått vidare byggt upp de andra
lagarna. Hur gör vi då i en skolklass för att försöka beskriva denna 1:a Lag? Vi får visa en kropp i vila och en kropp i likformig, rätlinjig rörelse.
Sedan bör man sätta sig ner i klassen och diskutera kring dessa försök, med frågor av karaktären: vad är det vi vill visa? vad är en rätlinjig rörelse?
varför har vi denna Newtons 1:a lag? behövs den? Osv.

Försök 1: Kropp i vila

Vi låter en kropp (ett föremål) ligga på plant underlag (exempelvis ett bord). kroppen påverkas här bara av tyngdkraften och normalkraften, men
dessa två krafter tar ut varandra. Resultatet av detta blir att kroppen är i vila.

Försök 2: Kropp i likformig rätlinjig rörelse.

Detta åskådliggör vi med hjälp av en hemmabyggd ballongsvävare. Ballongsvävaren byggs genom att en rund skiva ca. 10 cm i diameter
genomborras med ett litet hål i mitten. I detta hål sätter man ett litet rör, några cm högt. På röret sätts en vanlig leksaksballong. (se bild 1) Genom att
blåsa genom hålet på skivans ena sida så blåser man upp ballongen. När detta är färdigt sätts konstruktionen på ett jämnt bord. Genom att ge den en
litet putt så får den en likformig rätlinjig rörelse. Här får vi då betrakta rörelsen och påpeka att detta skall visa en kropp i likformig rätlijig rörelse. Vi
kan egentligen göra båda experimenten med ballongsvävaren, låt den stå stilla (vila) ge den en liten putt och den övergår till det andra naturliga
tillståndet. (likformig rätlinjig rörelse).

Varför fungerar detta så pass bra ? Jo i denna plana betraktelse (som bordet är) så har vi eliminerat friktionen
mot underlaget. En luftkudde bildas under farkosten. Krafterna som påverkar den är tyngdkraften och normalkraften vilka tar ut varandra. Vi har
givetvis ett visst luftmotstånd, men ballongsvävaren är ganska liten.

Bild 1: Ballongsvävaren

NEWTONS 2:a LAG OCH GRAVITATIONSLAGEN

Newtons första lag eller accelerationslagen som den också kallas beskrivs:

F=m*a

där F är den resulterande kraft som påverkar ett föremål så att detta föremål får en acceleration a. Föremålets massa är m.

Experiment 1:

En (fågel)fjäder och en stålkula släpps samtidigt från samma höjd i vakuum från en ansenlig höjd (ca 2 meter). Fjädern och kulan har trots olika
massa, densitet och form samma acceleration ner mot marken och når därmed marken samtidigt. För att påvisa att massans storlek på objekten inte
spelar någon roll vid fritt fall blandar vi in gravitationslagen:

F=G

där F är attraktionskraften mellan två kroppar och. F är direkt proportionell med kropparnas massor m och M och omvänt proportionell mot
kvadraten på avståndet r mellan dem. I vårt experiment faller alltså föremålen med vardera massan m mot jordens mitt varför r blir jordradien. M är
här jordens massa.G är en gravitationskonstant med värdet 6,67*10-11 m3/kg*s2. Vi kan här sätta:

m*a= G

Vi ser då att vi här kan stryka massan m och kan därför säga att massan hos föremålen inte spelar in vid fritt fall vilket även visats med experimentet.
Vid uträkning får vi att a=9,82 m/s2=g.

Experiment 2: Gasfriktion

Vad händer då om vi släpper fjädern och stålkulan precis som förut men utan vakuum? En mer bekant rörelse hos fjädern relativt stålkulan visar sig.
Stålkulan faller snabbt till marken med en smäll medan fjädern sakta dinglar nedåt för att mjukt och behagligt lägga sig tillrätta vid stålkulan. Fjäderns
densitet och stora tvärsnittsarea gör att en luftfriktion påverkar fjädern med en kraft D uppåt. Denna påverkan sker även hos kulan men det märker vi
inte eftersom den har för hög densitet för att det skall synas i vårat experiment. Kraften D kan beskrivas:

D= C*?*A*V2

där C är en konstant, ? är föremålets densitet, A är föremålets tvärsnittsarea och V är föremålets hastighet.

NEWTONS 2:a LAG

Newtons andra lag kallas även för accelerationslagen. En partikel som påverkas av krafter med resultanten F får en acceleration a given

m . a = F

där m är partikelns (tröga) massa.

Demonstrationer:

1. Vagn, del 1

2. Vagn, del 2
3. Raket
4. Fritt fall av två likadana kulor i luft

1 och 2. Vagn, del 1 och vagn del 2

Material:

vagn

trissa

vikter

tråd

Uppställningen bör monteras enligt följande:

Utförande till del 1:

Ha konstant kraft dvs konstant vikt i tråden.Se hur vagnen rör sig över bordet. Öka sedan vagnens massa genom att placera vikter i vagnen. Studera
återigen vagnens rörelse.

Utförande till del 2:

Öka nu vikten i tråden. Studera hur vagnen rör sig. Upprepa försöket med olika vikter i snöret.

Vagnens massa hålls konstant.

Teori:

När kraften ökar och massan är konstant ökar accelerationen. Accelerationen påverkas (minskar) när vagnens massa ökar och kraften är konstant.
Detta uttrycks i formeln F= am.

Accelerationen minskar med stora massor (m) och ökar med stora krafter (F).

3. Raket

Material:

två sugrör (ett brett och ett smalt)
sax
häftapparat
tejp
papperskon (8 cm hög)

För att bygga raketen:

1. Klipp det breda sugröret så att det är 5 cm kortare än det smala sugröret.
2. Häfta ena änden av det breda sugröret flera gånger och försegla den med tejp så att den blir lufttät.
3. Klipp av papperskonens topp så att det breda sugröret precis passar in. Tejpa fast den luftsäkra änden av det breda sugröret till toppen av konen.
4. För in det tunna sugröret i det breda.

Utförande:

Sätt det tunna sugröret mot dina läppar och håll raketen i 45 graders vinkel. Blås i röret.

Teori:

En kraft som verkar på ett stationärt objekt kommer att få objektet att röra på sig. Desto hårdare man blåser desto längre och snabbare kommer
raketen att gå enligt newtons andra lag. Raketen kommer att fortsätta framåt tills gravitationen tvingar ner den.

4. Fritt fall av två likadana kulor i luft

Material:

Två lika stora kulor av olika material

Utförande:

Släpp kulorna samtidigt från samma höjd och låt dem falla fritt till marken.

Teori:

Eftersom kulorna ser likadana ut kan man bortse från yttre krafter såsom t ex luftmotståndet. Oberoende av kulornas massa kommer de därför att
falla till marken lika snabbt (lika stor acceleration för de båda kulorna). Detta beror på att kraften som verkar på kulan med den större massan är
större än den kraften som verkar på kulan med den mindre massan enligt a = F / m.

Newtons 3:e lag:

Lagen om verkan och motverkan:
"Om en kropp A påverkar en annan kropp B med en viss kraft ,
påverkar B kroppen A med en lika stor kraft i motsatt riktning."

Demonstration a.
Två lika tunga personer, Björn och Jonas, sitter på var sin kontorsstol med hjul.
Björn ger Jonas en rejäl knuff varpå bägge far iväg lika långt fast åt motsatt håll.

Demonstration b.
Två vagnar förbinds med gummiband och dras isär en viss sträcka, tills gummibanden känns tillräckligt spända. När man släpper taget om vagnarna
möts de precis på halva sträckan.