Vridmoment och rotationsr–relse

H”varm

Teori

Vridmomentet som utf–rs i en punkt ”r beroende av kraften och radien p h”varmen.

R ¥ F = t

R = h”varmens radie

F = kraften

t = vridningen

Experiment med h”varm

Material: plaststÂng, tyngd, dynamometer

PlaststÂngen placeras p en hÂllare, vinkelr”t mot bordet. Tyngden h”ngs p plaststÂngens ena arm och dynamometern h”ngs ganska lÂngt ut p den andra armen. Avl”s dynamometern d stÂngen ”r parallell med bordet. H”ng dynamometern n”rmare stÂngens mitt och avl”s p nytt. Det visar sig att det beh–vs mer kraft nu f–r att hÂlla tyngden p samma h–jd.

Experiment med Gungbr”da

Material: plaststÂng, tv tyngder med olika massa

PlaststÂngen ”r placerad som i f–regÂendeexperiment. Tyngderna h”ngs i stÂngens bÂda ”ndar. Detta inneb”r att gungbr”dan stÂr lutad Ât ena hÂllet. Hur ska tyngderna placeras f–r att gungbr”dan ska uppn j”mvikt? Tyngden med den st–rre massan mÂste flyttas mot mitten , s att h”varmen p den sidan blir kortare.

Slutsats: Ju l”ngre h”varm desto mindre kraft beh–vs f–r att utf–ra ett vridmoment Omv”nt, ju kortare h”varm desto st–rre kraft beh–vs f–r vridmomentet.

H”varmen i vardagen: gungbr”da, skiftnyckel, d–rr, sax, n–tkn”ppare, tÂng, skottk”rra, j”rnspett.

Rotationsr–relse

Experiment med Centripetalkraft

En hink fylls till h”lften med vattenoch snurras m h a armen i en vertikal cirkelr–relse. Snurras hinken tillr”ckligt fort kommer inte vattnet att rinna ut.

ÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝ

ÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝ T= omloppstiden

ÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝÝ R= radien

Hinkens hastighet kan r”knas fram genom cirkelns omkrets dividerat med omloppstiden.Ý

V= (2pR)/ T

Genom hastigheten i kvadrat dividerat med radien fÂs accelerationen, vilken i cirkul”ra banor alltid ”r riktad mor cirkelns medel punkt.

A= (v²) / R

Enligt Newtons andra lag skapar accelerationen och massan en kraft.

Centripetalkraften ”r en resulterande kraft sammansatt av armkraften, gravitationskraften och en bromsnings kraft.

Satelliter anv”nder samma princip fast d sak centripetalkraften vara lika med gravitationskraften f–r att satelliten ska behÂlla sin position.

R–relsem”ngdsmomentets bevarande, experiment 1

En person sitter p en stil som kan snurra runt. Personen sitter med armarna utstr”ckta och hÂller en hantel i var hand. Man s”tter fart p stolen s att den snurrar runt. Efter en liten stund drar personen hantlarna till sig. Vad h”nder?

Stolen kommer att snurra snabbare. Str”cker personen ut armarna igen kommer stolen att snurra lÂngsammare igen.

Experimentet visar samma fenomen som en konstÂkare anv”nder sig av vid piruetter. Genom att f–rst snurra med armarna utstr”ckta och sedan dra dem till sig f–r att snurra fortare s blir piruetten effektfullare.

Teori

F–rklaringen till varf–r det blir s h”r ”r lagen om r–relsemomentets bevarande. Lagen g”ller f–r slutna system. Stolen, personen och hantlarna ”r ett slutet system. R–relsem”ngdsmomentet (L) beror p tr–ghetsmomentet (I) och vinklehastigheten (w). N”r personen drar in hantlarna minskar tr–ghetsmomentet och f–r att r–relsem”ngden ska f–rbli densamma –kar vinkelhastigheten och personen snurrar fortare.

R–relsem”ngdsmomentets bevarande, experiment 2

Den h”r gÂngen sitter personen still i samma stol och hÂller ett hjul som snurrar. Hjulets rotationsaxel ”r riktad s att den ”r parallell med stolens rotationsaxel. Personen v”nder hjulet 180ƒ . Personen kommer att b–rja snurra.

Teori

F–rklaringen ”r ”ven h”r lagen om r–relsem”ngdsmomentets bevarande. Systemet har frÂn b–rjan r–relsem”ngden L. Man kan t”nka sig L som en vektor. N”r hjulet v”nds ”ndras vektorns riktning, -L. F–r att kompensera denna ”ndring b–rjar stolen och personen att snurra. Denna rotations r–relse har r–relsem”ngden 2L.

2L ñ L = LÝ Den resulterande r–relsem”ngden ”r den samma som i utgÂngsl”get.