6/43: Truck, skjuter pappersrulle uppför lutande plan(30 grader) friktionskoefficienter =0.4, Hur stor är kraften på truckens hjul?

---

• Vilken sidan av rullen glider, vilken rullar? Betrakta först situationen där pappersrullen bara vilar. Man kan då få kraftjämvikt utan friktion om
  • P-Nsinv=0, Ncos v=mg.
  • Detta innebär att P är mindre än N.
  • Rullen glider då troligen mot den vertikala ytan (med P).
  • Kontrollera detta när problemet är löst.
• Beteckna friktionskrafterna associerade med P resp N, med P_f resp N_f
• Ur villkoret att vridmomentet m.a.p. rullens centrum måste vara noll erhålles att beloppen av friktionskrafterna måste vara lika, dvs N_f= P_f
• Om rullen glider mot "P" får vi då mu*P= P_f= N_f <= muN.
• Kraftjämvikt i y-led:
  - P_f -mg +Ncos v - P_fsin v =0
• Skriv om:
  P_f(1+sin v) = N cos v- mg
• Kraftjämvikt i x-led: P -N sin v - P_f cos v =0
• Detta ger:
  P(1-mu cosv)= N sin v
• Kombinera:
• P[mu (1+sinv)-(1-mu cos v)cosv/(sin v)]=-mg
• Detta ger P=22.1kN