Övningsexempel, Potentiallådor

FÖ51

En elektron är fri att röra sig en dimension i en potential-låda med längden b och med oändligt höga potentialväggar. Beräkna först ett allmänt uttryck för dels
  1. avståndet mellan ena lådkanten och närmaste maximum hos sannolikhetstätheten
  2. sannolikheten att hitta en elektron inom detta avstånd
Rita sedan en figur över hur sannolikhetstätheten varierar i lådan för tillståndet med n=5.

Fö52

En elektron är bunden till en tvådimensionell rektangulr potentiallåda med sidorna 3Å resp 5Å. Vilken är den minsta energi (uttryckt i eV) som en foton kan ha för att absorberas av elektronen i lådan om den ursprungligen befinner sig i sitt grundtillstånd.
Fö53
En elektron är bunden till en tre-dimensionell potentiallåda som befinner sig i grundtillståndet.
  1. Vilken är den minsta energi hf1 som en foton kan ha för att absorberas av lådan om den är en kub med kantlängden 3Å.
  2. Antag att kantlängden ökas till 3cm. Hur många elektroner kan då maximalt rymmas i lådan om den högsta elektronenerign skall vara lika med grundtillståndsenergin i den mindre lådan?