Tentamen, 3 juni 2002, FYL420

Tentamen, 3 juni , FYL420, Partiklar, vågor, strålning, svar

Utnyttja att effekten P=dE/dt och att för fotoner gäller E=pc (oavsett vålängd!). Sedan utnyttjar man Newtons 2:a i formen F=dp/dt - och kommer ihåg att fotonernas impuls inte försvinner utan byter tecken vid reflexionen. Vi får alltså F= dp/dt= 2 * dE/dt / c = 2P/c. Numeriskt, 6.7 N (jag har inte gjort avdrag för missad faktor 2)
b) 2.8* 10²⁷ fotoner träffar seglet varje sekund.
Partikel i låda - se boken, kap 40. Numeriskt får vi E=n² (h²/ (8mL²)).
c) Grundtillståndsenergin för en elektron blir 3.7 GeV och för en proton eller neutron 2.0 MeV (En neutron kan naturligtvis inte fångas av en elektrisk fälla, däremot av den starka kraften i kärnan.
d) När väggarna blir ändliga får vågfunktionen en liten sannolikhet att vara inne i väggen. Våglängden blir längre och energin sjunker något. I en potentiallåda med denna bredd och djupet 10MeV kan elektronen inte infångas (eftersom den lägsta energin var 3.7GeV)
a) Följ Arbetsbladet
b) Energinivådiagram: För att markera tillåtna övergångar bör man ha med l-kvanttalen (s, p, d, f...) och notera att l måste ändras med en enhet.: 2p-1s, 3p-2s, 3p-1s, 3d-2p, 3s-2p etc
c) 91nm, 356 nm och 820 nm svarar mot jonisationsgränserna för n=1, n=2 och n=3, dvs skillnaden mellan att elektronen är bunden i dessa nivåer eller precis fri. Övergångarna 122nm, 656 nm och 1875 nm svarar mot att n-kvanttalet ändras 1-2, 2-3, 3-4. Med hänsyn till urvalsregeln att l måste ändras med en enhet kommer linjerna att svara mot:
122 nm: 2p-1s
656nm: 3d-2p, 3p-2s, 3s-2p är möjliga övergångar
1875 nm: 4-3: 4f-3d, 4d-3p, 4p-3s, 4s-3p, 4p-3d
Bindningsenergin erhålles genom (26 m_p + 30m_n + 26 m_e- M(Fe₅₆) *c². Tyvärr har jag fått fel data för massan.
Bindningsenergin för en K-elektron blir ungefär 25²*13.6 ev = 8.5 keV.
En partikel kan befinna sig i en blandning, "superposition" av olika tillstånd, men mätningen ger egentillständ. Partikeln väljer alltså en av möljligheterna och andra möjligheter försvinner - vågfunktionen kollapsar
b) Varje foton kan antingen passera polaroiden eller inte. Sannolikheten att den passerar nästa polaroid bestäms av Malus' lag, men vi få alltid "hela" fotoner om vi får någon alls.
c) Två fotoner (eller andra partiklar) bildar tillsammans ett väldefinierat spintillstånd - även om de finns långt ifrån varandra. Enligt kvantfysiken kommer en mätning av den ena fotonens spin att innebära att även den andra fotonens spinn bestäms - oavsett avståndet. Ett brott mot "lokaliteten"