Slänggungan Liseberg

Slänggunga

Eftersom gungorna hänger kedjor kommer avståndet till centrum att öka med rotationen, vilket i sin tur leder till större centripetal-acceleration.

• Gör ett diagram som visar krafterna på en gunga som är upphängd i en kedja med längd L på ett avstånd R från centrum. Använd diagrammet för att sätta upp ett uttryck för vinkelns beroende av hastigheten
• Ekvationen är lite komplicerad. Du skulle kunna använda numerisk lösning, t.ex. Newton-Raphsons metod. Man kan också utnyttja "intervall-halvering" eller låta matlab bestämma nollställen för olika T.
• Rörelsen kompliceras ytterligare genom att taket under turen lutar en vinkel om c:a x grader. Antag först att höjdvariationerna inte påverkar kedjans vinkel. Lutningen leder då till en acceleration i höjdled (och till en någon elliptisk bana i x-y- planet) Hur stor vinkel-ändring leder detta till?

  (Höjden varierar med R sin sin t, accelerationen blir 2 h, i kraftjämvikten får vi g-> g +2 sin t sin )

  Snabb lösnings.skiss

  r=Lsin , T sin =mg, Tcos = m2 (r+R)
  tan - (2L/g) sin = 2R/g

  ....