Exponentiell tillväxt

• Tabellen nedan visar antalet nyregistrerade "domäner" i ".se". Uppgifterna för 1995 avser tiden t.o.m. september. Uppgifterna är hätade från en Presentation av SUNET. (I april 1997 var antalet registrerade domäner 46813 enligt Sunetten, Nr 2 april 1997)

  År	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995
  Domäner	8	11	17	33	45	91	109	194	364	1529	6185

  Uppskatta totala antalet domäner vid årsskiftet 1995/96 och antalet nyregistrerade domäner per dag i september 1995.

• Anpassa ett matematiskt samband till något av de andra exemplen pä exponentiell tillväxt i Presentationer av SUNET från 1995 eller 1997 - t.ex. ett diagram av antalet datorer på Internet fram till Juli 1996
  

• Användningen av elektroniska databaser för deponering av manuskript öra också drastiskt. Kan man utläsa detta ur statistiken över daglig användning av från Los Alamos e-print server? Går det lättare att se ur användningen per vecka? Diskutera diagrammet!

• Tumregel för exponentiell tillväxt:

  Om den årliga tillväxten är x%, så erhålles fördubbling efter 70/x år.

  Visa detta!
  (Ledning: 70=100*ln2, använd serieutvecklingen exp(x)=1+x+x²/2!+... )
  Prova formeln för några olika värden för x, t.ex. 2% ska ge en fördubbling på 35 år.

  (Vad är 1.02³⁵)?

  1.02^35
  

  Detta kan du också räkna ut direkt med den inbyggda räknaren, bc, i unix. (bc står för "built-in calculator")

  
  bc
  1.02^35
  <ctrl-D> eller quit för att stänga av räknaren

Economists state their GNP growth projections to the nearest tenth of a percentage point to prove they have a sense a sense of humor. -- Edgar R. Fiedler

The government [is] extremely fond of amassing great quantities of statistics. These are raised to the nth degree, the cube roots are extracted, and the results are arranged into elaborate and impressive displays. What must be kept ever in mind, however, is that in every case, the figures are first put down by a village watchman, and he puts down anything he damn well pleases. -- Sir Josiah Stamp