SOLHÖJD

1. Skriv ett program som beräknar solhöjden som funktion av tid på dygnet och året för en given latitud. Lättast är kanske att utnyttja sfäriska koordinater (med origo i jordens centrum) för att beskriva riktningarna för solens och din egen position. För att bestämma (cosinus för) vinkeln utnyttjas sedan lämpligen skalär-produkt (a^.b=(a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z) = |a| |b| cos v) mellan dessa två riktningar. Åskådliggör resultatet grafiskt på några olika sätt, t.ex.:
   • Solhöjdens dygnsvariation för några olika tider på året.
   • För ett visst datum, jämför solhöjdens dygnsvariation t.ex. mellan Göteborg och din hemort
   • Årstidsvariationen för solens upp- och nedgång (jämför med tabeller)
   • Gör ett polärdiagram som visar solhöjdens variation med vinkeln relativt en given riktning. Avståndet till centrum svarar då mot solhöjden som avsätts i observerad riktning.
   • Gör gärna också ett Skuggdiagram udner någon dag och jämför.

2. Hur långt är det till horisonten? Gör en figur som visar hur man kan bestämma hur avståndet till horisonten varierar med observatörens höjd över jorden. Härled ett uttryck för denna relation. Bestäm skillnaden i vinkel för solnedgången om du ligger ner eller står upp. Utnyttja dina resultat i föregående uppgift för att uppskatta vilken tidsskillnad detta svarar mot. Skulle du kunna utnyttja denna effekt för att uppskatta jordens radie? Vilken noggrannhet skulle du vänta dig? (Läs gärna mer om att se två solnedgångar i AJP...)

3. Kanske kan du utnyttja relationerna för svartkropssstrålning och beräkna den temperatur som skulle erhållas i Gbg under olika delar av dygnet om vi inte tar hänsyn till luftströmmar, värmeledning, moln, etc. Järfor med observerad temperatur. Diskutera.