Naturvetenskaplig
problemlösning
Från Galileo till Hawking
Efter denna kurs bör ni kunna följande:
(Jag väljer att ge er målen snarare än
sidhänvisningar. Hur ni
väljer att uppnå målen spelar mindre roll!)
Läge, hastighet, acceleration:
Förstå relationen mellan dem, såväl
grafiskt som analytiskt.
v=dr/dt, a=dv/dt,
r=r0+ int v(t)dt, v=v0+ int a(t)dt
Newtons lagar.
Gravitation
- Relation omloppstid - avstånd för planetbanor.
- Flykthastighet (Escape velocity)
- Känna till Keplers lagar.
- Betydelsen av Ekvivalensprincipen:
dvs att tung och trög massa är lika stora.
Centralrörelse
- Krafter, acceleration, vinkelhastighet.
- Känna till tröghetsmoment (Moment of Inertia)
Dimensionsanalys:
Kunna utnyttja dimensionsanalys för att ställa
upp ett samband mellan olika
variabler,
(t.ex. hur en pendels svängningstid beror på massa, längd
och tyngdacceleration).
Om ni kan pi-grupper så
kan ni naturligtvis detta, men jag
kräver inte att ni kan pi-grupper.
Grafisk framställning:
- Kunna åskådliggöra mätdata grafiskt,
såväl manuellt som med utnyttjande av matlab
- Från en graf av funktionen y=a+bx kunna bestämma a och b.
- Kunna omforma
enkla samband till räta linjer.
- Ur ett diagram kunna uppskatta derivator och
integraler. (Se också läge, hastighet, acceleration!)
Rörelsemängdsmoment (Angular momentum):
Kvalitativt förstå betydelsen av
- Vridmoment t =r x
F (eller M ) och
- Rörelsemängdsmoment
L = r x p=
mr x v
- och av att dL/dt = t.
Detta innebär att veta i vilken riktning vektorerna
t och L pekar, att
L är
bevarat om man inte har något vridmoment och
hur en rörelse påverkas
av ett vridmoment.
Konserveringslagar:
Att i en fysikalisk situation kunna se vilka storheter
som är konserverade av p, L och
E och vilka slutsatser man kan dra av detta.
Vektorer:
(Se också: Läge, hastighet, acceleration)
- Kunna dela upp krafter i komponenter, t.ex. på lutande plan.
- Skalärprodukter: Arbete dW = F.ds.
- Skalärproduktens betydelse för ett
lutande plan och andra tidiga maskiner.
- Vektorprodukter: Se rörelsemängdsmoment, etc.
Metrologi
(Förstå betydelsen av ett väldefinierat
enhetssystem och vilka krav man
bör ställa på ett sådant.)
Relativitetsteori
Att ljushastigheten har samma värde för alla observatörer i
inertialsystem leder till viktiga slutsatser. Ni bör känna till
- tidsdilatationen
- längdkontraktionen
- mass-korrektioner
- att även ljus påverkas av gravitation.
Ann-Marie.Pendrill@fy.chalmers.se
http://fy.chalmers.se/~f3aamp/teaching/np/krav.html