Atomen och tiden

Vi tror att alla elektroner i universum har samma laddning och massa /1/.

I varje kvadratmillimeter av bokens papper, liksom i fingrarnas hud, finns några trillioner atomer. En första enkel bild av atomen liknar ett solsystem i miniatyr, där elektronerna rör sig som små planeter runt kärnan, tusentals kilometer i sekunden. De positivt laddade kärnan, som innehåller protoner och neutroner drar till sig de negativt laddade elektronerna, liksom solen genom gravitationskraften drar till sig planeterna. Genom kvantmekaniken ändrades bilden av atomen till ett suddigt moln kring kärnan. Bara vissa former av moln är tillåtna, och varje form har sin egen, mycket noggranna energinivå, där nivåerna är unika för varje atomslag.

Alla universums protoner, neutroner och atomer av ett visst slag har exakt samma egenskaper. Många av atomerna i livets molekyler har bildats i en supernova-explosion i en annan del av universum, och hade redan då samma egenskaper som idag.

Hur kan vi veta detta? En viktig källa till kunskap om atomer, såväl på jorden, som i stjärnor och galaxer, är den strålning som utsänds. Alla väteatomer i universum sänder ut radiovågor med våglängden 21 cm, som kan fångas upp av radioteleskop, t.ex. i Onsala. En stjärnas heliumatomer sänder ut andra våglängder, men precis samma våglängder som jordiska heliumatomer. Varje atom har sin egen unika kombination av våglängder och ljuset från stjärnan berättar med denna "streckkod", som är dess spektrum, vilka ämnen som finns i stjärnan. Ljuset från avlägsna galaxer visar sig ha något längre våglängd och avslöjar att galaxen är på väg bort från oss.

Atomernas universalitet ger oss möjlighet att definiera en skala genom tid och rum. Ombord på Pioneer F som sändes ut på våren 1972, finns en liten förgylld aluminiumplatta, 15 * 23 cm /2/. Längst till höger finns till höger en teckenkombination, |---, som tänks svara mot det binära talet 1000, dvs 8, och skall ange längden för bildens människor - kanske har även den mottagande civilisationen upptäckt det binära talsystemet. Högst upp på bilden definieras längdskalan - de två cirklarna föreställer väteatomen, i de två möjliga hyperfintillstånden, med elektronens och kärnans små magneter parallella eller antiparallella. De utsänder då våglängden 21 cm som får vara längdenhet (och kvinnan på bilden blir alltså 168 cm). Att välja den vanligaste och enklaste atomen i universum för denna bild är naturligt i strävan efter universalitet. Den otänkbart osannolika mottagaren i en okänd framtid kommer att vara från en okänd civilisation. Vi har ingen möjlighet att veta något om mottagarens språk, kultur eller samhälle, men ändå vet vi att mottagaren är uppbyggd av atomer ur samma periodiska system som vårt och att livets villkor begränsas av naturens fundamentala konstanter som kommer till uttryck i atomernas egenskaper, men också i planeters rörelser och stjärnors strålning.

Mottagaren måste undra varifrån denna interstellära flaskpost kommer och när den skickades. Informationen finns faktiskt på plattan men tolkningen får kanske bli en tävling mellan forskare långt, långt bort från oss, i en avlägsen framtid. Femton linjer strålar ut från en gemensam punkt. På fjorton av dem finns stora binära tal. Talen svarar mot frekvensen hos 14 pulsarer. Pulsarer är snabbt roterande neutronstjärnor, som med regelbundna pulsslag sänder ut strålning, var och med sin egen unika frekvens. Återigen får vätes hyperfinstruktur vara måttenhet, denna gång för frekvens.

Vi tror också att all elektromagnetisk strålning utbreder sig i vakuum med hastigheten c=299792458 meter per sekund.

Flera av pulsarernas frekvenser anges med stora binära tal - pulsarerna sänder ut mot höga frekvenser - vissa pulsarer sänder t.o.m. ut röntgenstrålning! Vi kan hoppas att mottagaren är en del av en tekniskt avancerad civilisation, som har upptäckt och känner frekvenser för åtminstone några av pulsarerna. Strålarna på bilden går ut från solen och linjernas längd och riktning anger vår plats i Vintergatan genom att ange avstånd och riktning till pulsarerna. Den femtonde linjen anger avståndet från solen till Vintergatans centrum. Att mottagaren befinner sig i Vintergatan är ett rimligt antagande. Sonden har i juli 2000 hunnit drygt 10 ljustimmar från solen, och kommer efter 2 miljoner år att befinna sig i Oxens stjärnbild.

Den mottagare som lyckas lista ut vårt solsystems plats i Vintergatan kan gå vidare längst ner på bilden som visar finns planeterna i vårt solsystem, med avståndsangivelser i binär representation, med solradien som enhet.

När skickades flaskposten? Pulsarerna anger inte bara en position utan även en tidsstämpel, genom att de hela tiden roterar långsammare genom energiförluster från gravitationsvågor enligt Einsteins allmänna relativitetsteori. Frekvenserna på plattan svarar mot den tidpunkt då Pioneer lämnade jorden.

Tidmätning och absoluta enheter

"Om vi vill skaffa oss absoluta, oföränderliga enheter för längd, tid och massa bör vi inte vara beroende av våra planeters rörelse eller massa utan hålla oss till våglängd, frekvens och massa hos oförgängliga oföränderliga och fullständigt likartade atomer."

Jordiska tillämpningar ställer andra krav på en referensövergång än att den skall vara lätt att rita på en platta som skall färdas under otänkbara tidsrymder. Övergången som används skall vara lätt att nå med tillgänglig teknik. Den övre nivån måste ha lång livstid för att göra det möjligt att mäta under tillräckligt lång tid. Valet är inte självklart - flera forskargrupper söker efter nya "klock-övergångar", t.ex. m ed hjälp av atomer eller joner som fångats i en fälla. Kanske blir nästa jordiska klocka en övergång i det synliga området. Forskare från Müchen, Paris och Boulder /5/ har nyligen utvecklat en metod där man kan räkna de nästan 10¹⁵ vågorna som kommer varje sekund i en ljusstråle, med hjälp av korta pulser som sänds igenom en optisk fiber. Metoden är tillräckligt enkel för att kunna blir standardutrustning i välutrustade fysiklaboratorier.

Vem behöver sekunden?

Ett större behov av noggrann tidmätning hade sjöfarare. Genomg att observera polstjärnan kunde man bestämma sin latitud (sin position i nord-syd-led) . För longitudbstämning (öst-väst-led) krävdes att man kunde bestämma tidpunkter - inte bara tidsintervall /6/. (Vad är klockan i Greenwich när solen står som högst på himlen på en viss plats?) Galileos hade med sitt nykonstruerade teleskop upptäckt att Jupiter hade månar, och att dessa regelbundet försvann bakom Jupiter. Studiet av dessa månars rörelse kring Jupiter var ett första steg i riktingen mot en noggrannare bestämning av tidpunkt. Den noggrannare longitudbestämningen ledde till att kartorna fick ritas om: Ludvig XIV klagade på att Frankrike förlorade mer land på grund av Galileos klockor än i militära slag!

Pendelur

Inte bara till sjöfarare gav Galileo Tiden. I katedralen i Pisa studerade han ljuskronans svängningar och noterade att svängningstiden var oberoende av hur stor vinkel lampan svängde. Som ung läkarstudent utnyttjade han en kort pendel som pulsmätare. Observationerna ledde senare också till konstruktionsritningar för ett pendelur. Det första fungerande pendeluret byggdes dock av Huygens. Pendeluret gav fysiken redskap för att kunna mäta små tidsintervall och därmed bättre beskriva och analysera rörelser. Huygens pendelur användes av Römer i den första mätningen av ljusets hastighet: Han observerade att förmörkelsen av Jupiters månar ibland fördrödjes beroende på hur avståndet mellan Jupiter och jorden förändras under året

Pendeln gav en tidig koppling mellan tid och längd. Sekundpendeln, där varje halv period tar en sekund, är ungefär en meter lång och skulle kunna vara en definition av metern. Resande astronomer upptäckte dock att deras pendelur gick långsammare närmare ekvatorn, om de inte förkortade pendeln. Newton analyserade i sin Principia hur en sekundpendels längd varierar med latitud, eftersom tyngdaccelerationen, g, minskar närmare ekvatorn, på grund av jordens tillplattning. Sekundpendeln ger alltså inte en meterdefinition gemensam för alla människor.

Sekunden, vårt hjärtas puls, gav mer än tillräcklig noggrannhet i bondesamhället och under den tidiga industrialiseringen. Efterhand som processerna blev med komplexa växte behovet av kontroll på betydligt kortare tidsskalor. Kemiska reaktioner sker t.ex. ofta på en femtosekundskala ( en femtosekund är 0.000 000 000 000 001s). Radions FM-program bärs av elektromagnetiska vågor med en våglängd av omkring tre meter. Perioden blir då en hundramiljondels sekund - och under detta tidsintervall hinner dagens datorer utföra några operationer. Det är då inte underligt att datorer som arbetar tillsammans ställer stora krav på noggrann gemensam tid. Atomur är därför det naturliga valet för Internets tidhållning.

Atomen, tiden och fysiken

Under varje mikrosekund går "planet"elektronen i väteatomen ett par meter och hinner ungefär (?) lika många varv runt kärnan som jorden gått kring solen sedan den bildades. För studiet av atomer krävs då att vi kan mäta mycket höga frekvenser eller korta tider.

Kvantmekanikens omskakande utveckling under 1900-talets första decennier gav oss en vågbeskrivning av materien som ledde till Heisenbergs osäkerhetsrelation. Vår bild av atomen ändrades från elektronen som planet i ett miniatyr-solsystem till en våg som liknar ett suddigt moln kring kärnan och vi kan aldrig vara riktigt säkra på var elektronen befinner sig.. (Om hela radomen (den stora "bollen") kring 20m teleskopet på Onsala /7/ skulle vara fylld med elektronmolnet, skulle kärnan ändå vara något mindre än ett knappnålshuvud.) Trots det kan vi bestämma atomernas energi - såväl teoretiskt som experimentellt - med mycket hög noggrannhet. Detta hänger ihop med kvantiseringen - bara vissa former av "moln" är tillåtna, och de svarar mot olika, exakta energi-nivåer.

De hyperfinstrukturnivåer i Cesiums grundtillstånd, som ingår i sekunddefinitionen, är analoga med vätes hyperfinstruktur som vi mött på Pioneer-plattan. Kärnans magnetiska moment kan kopplas på två sätt till elektronskalets magnetiska moment, som huvudsakligen bestäms av den ensamma 55e elektronen utanför de slutna skal som bildas av de första 54. Kvantmekaniken ger oss ekvationerna för att beräkna t.ex. energiskillnaden mellan hyperfinnivåerna i Cs. Att exakt behandla 55 elektroner är omöjligt trots allt snabbare datorer, men de nödvändiga approximationerna kan göras allt mindre restriktiva.

Vi tror också att ljushastigheten är oberoende av observatörens hastighet

Atomfysiken blev klocka: -" Fröken Ur" är kopplad till en cesium-klocka på SP /3/, där vem som helst via internet kan få sin datorns klocka ställd till officiell tid - men liksom på Galileos tid blir möjligheten till noggrann tidmätning ett redskap såväl för olika tillämpningar som för studiet av olika fysikaliska effekter. Tid är den storhet som kan mätas med högst precision och många experiment omvandlas till mätning av tid eller frekvens.

Satelliter för kommunikation och positionsbestämning (GPS) håller tid med Cs-klockor, liksom de olika observatorier som deltar i "VLBI" - Very-long-baseline-interferometry - koordinerar sina teleskopmätnignar med hjälp av atomär tid. Genom lång tids jämförelse av atomur och pulsarer, kan deras inbromsning bestämmas noggrant visar sig stämma med förutsägelserna från Einsteins allmänna relativitetsteori om att energi sänds ut som gravitationsvågor från kroppas som accelereras.

Kvantelektrodynamiken som växte fram för att kunna förena kvantfysik och relativitetsteori och beskriver växelverkan mellan ljus och materia är en av våra allra bäst testade teorier - men det finns ändå frågor kvar. För tunga, högt laddade joner blir elektronernas hastighet allt högre och gör att relativistiska och kvant-elektrodynamiska effekter ökar i betydelse. Genom noggrann mätning av olika energier kan teorins förutsägelser testas.

Fram till 1964 trodde fysiker att alla fundamentala växelverkningar skulle vara oförändrade om tiden skulle byta riktning. Sönderfallet av de "neutrala K-mesonerna" omkullkastade denna uppfattning. Sönderfallet bryter mot "symmetri under tidsinversion" och fysiker har sedan dess - hittills utan framgång - försökt påvisa "T-brott" även i andra system. Olika växelverkningar har konstruerats för att förklara observationerna, och leder även till effekter på atomära energinivåer. Genom allt noggrannare mätningar av hur frekvenser påverkas för atomer i magnetfält, med ett parallellt eller antiparallellt elektriskt fält, har forskare genom påhittighet, uthållighet och teknisk utveckling kunnat ge allt lägre gränser för växelverkans storlek, och många teorier har fått förkastas efter hand som gränserna sjunkit. Kanske kommer experimenten om ytterligare något decennium att bli tillräckligt känsliga för att kunna hitta ytterligare något system som kan ge ledtrådar till hur T-brott uppkommer?

Fysikens trossatser prövas gång på gång på med den allt högre precisionen som är möjlig genom noggrann tidmätning, allt lägre gränser sätts på avvikelser från de olika regelbundenheter som utgör basen för fysikens lagar.

Fundamentala konstanter - absoluta och oföränderliga?

Vi tror också att gravitationskraften mellan två kroppar enbart bestäms av massornas storlek och avståndet mellan dem

Livets molekyler kunde inte bildas i det tidiga universum: viktiga atomslag som kol, syre, kväve kan ha bildats först i supernova-explosioner, då stjärnor kollapsar efter att ha uttömt sitt kärnbränsle. Kolatomerna, som var och en kan binda upp till fyra andra atomer möjliggör den mångfald av komplexa molekyler, som förefaller vara en förutsättning för liv. Kanske skulle kisel, som finns i samma period i det periodiska systemet, kunna vara grunden för andra livsformer, men inte heller kisel kunde finnas i det unga universum. Ett universum som kan observeras av levande varelser, måste alltså vara tillräckligt stort och tillräckligt gammalt - kanske 10 miljarder år - så att supernovor kan ha uppstått, för att skapa de tyngre elementen. Det kan inte heller vara för gammalt, så att stjärnorna bränt ut och svalnat. Det faktum att vi finns här som observatörer sätter alltså gränser på universums egenskaper. Den "antropiska principen" påminner oss om att "Vad vi kan förvänta oss att observera måste begränsas av de förhållanden som är nödvändiga för vår närvaro som observatörer."/9/

Varför har konstanterna just dessa värden? Om konstanterna vore drastiskt annorlunda skulle liv troligen inte kunna uppstå. Hur skulle universum, förutom avsaknaden av liv, påverkas av förändringar i konstanterna? Storskaliga datorberäkningar kan ge ledtrådar, men vi stöter också på många fler frågor. Det är spännande att spekulera, men naturligtvis omöjligt att genomföra experiment. Har värdena alltid varit desamma, eller hade de helt andra värden under de extrema förhållanden som rådde precis efter "Big Bang"? "Gammalt ljus" från avlägsna galaxer ger antydningar om att alla linjerna i atomernas streckkod kanske inte påverkas på samma sätt. Noggranna klockor gör det möjligt att sätta gränser på konstanternas variationer under ett mycket kortare tidsrymder. Forskare söker; ska resultatet bli de ännu lägre gränsernas nollresultat eller kommer sökandet att leda till verifierbara observationer av förändringar i konstanterna?

Precisionsmätningar av tid och frekvens är inte bara "frimärkssamling". I studiet av atomer och deras växelverkningar i laboratoriet och i rymden blir precisionen nyckeln till frågor kring fundamentala växelverkningar och universums storskaliga utveckling.

Referenser

1. Brian Petley (1985) "Fundamental constants and the frontiers of measurements", (Hilger, Bristol). Boken inleds med "Fysikens Credo" och diskuterar utvecklingen av precision i olika mätningar av fundamentala konstanter.
2. Walter R Fuchs, (1973) Leben unter Fernen sonnen. (Liv under fjärran solar, 1977) d iskuterar Pioneer -plattan relativt ingående. Plattans innehåll har utformats av Carl Sagan och Frank Drake, och Sagans hustru linda har svarat för den konkreta utformningen. En avbildning av plattan finns på NASAs historieavdelning, http://history.nasa.gov/tindex.html. Pioneer 10 sidan innehåller också länkar till kompletterande information.
3. Sveriges nationella tidsskala upprätthålles av Statens Provnings- och Forskningsinstitut, som också erbjuder datortidservice: http://www.sp.se/pne/ElMet/sv/t&f.htm
4. "A walk trough time:" från NIST, http://physics.nist.gov/GenInt/Time/time.html, En illustrerad presentation av utvecklingen av metoder för tidmätning.
5. Physical Review Focus, http://focus.aps.org presenterar varje vecka sedan 1998 de viktigaste nya rönen ur Physical Review Physical Review Letter, t.ex. maj 2000 om optisk frekvensräkning.
6. S Dava Sobel. Longitude (Fourth Estate, London, 1995), The illustrated longitude (med W. J. H. Andrewes, 1998) presenterar den spännande berättelsen om kampen för att konstruera en noggrann klocka för longitudbestämning.
7. Onsala rymdobservatorium är ett av laboratorierna i VLBI-samarbetet.
8. Relativitetsteori har presenterats i flera populärvetenskapliga böcker. George Gamows klassiker om "Mr Tompkins" har nyligen uppdaterats av Russell Stannard: "The New World of Mr Tompkins"(Cambridge, 1999), som också skrivit böcker om relativitetsteori för barn: "Rum och tid med farbror Albert", Svarta hål med farbror Albert". (Valentin Förlag, 1991, 1992)
9. Den antropiska principen introducerades av Dicke 1961 (Nature, 192 449) och har diskuerats i flera böcker, bl.a. Petley (se ovan), John D.Barrow (The Universe that Discovered Itself, Oxford university Press, 2000) Russell Stannard "Science and Wonder: Conversations about Science and Belief" (Faber and Faber, 1996)