Instuderingsfrågorna skall bidra till att definiera kursmålet och vara en hjälp vid genomläsningen av kompendiet, föreläsningsanteckningar och ev. annan litteratur. Eftersom kompendiet är innehållsrikt, bör frågorna ge en god vägledning om vad som skall studeras noggrant, läsas orienterande, respektive hoppas över. Välmotiverade svar förväntas på frågorna.
Alla frågorna är s k "bra frågor". Med kryssmarkering anges viktiga (x) och mycket viktiga (xx) frågor.
| 1. | Vilken roll spelar kvantfysiken inom den tekniska fysiken? | |
| 2. | Nämn några tekniska tillämpningar som baseras på kvantfenomen. | |
| 3. | Beskriv i korthet den utveckling inom fysiken som ledde fram till kvantfysikens födelse | |
| xx | 4. | Vad menas med atomvikt, elektron, spektralanalys, emissionsspektrum, absorptionsspektrum, Rydbergkonstanten, Thomsons atommodell och Rutherfords atommodell? |
| x | 5. | Hur kan man experimentellt påvisa den elektriska laddningens kvantisering? |
| xx | 6. | Fysiken utvecklas ofta som ett växelspel mellan observationer och modellbyggande, där modellen bekräftas, förfinas eller förkastas, allteftersom nya observationer skall beskrivas. Passar denna utvecklingsmodell in på beskrivningen av atomen? Motivera! Illustrera! |
| x | 7. | Hur upptäcktes elektronen resp. atomkärnan? |
| xx | 8. | Vad menas med Plancks strålningslag, Plancks konstant, kvantum, foton, fotoelektrisk effekt, utträdesarbete, Einsteins fotoelektriska lag, röntgenstrålning, Compton-effekten, partikel-våg-dualismen, Bohrs atommodell, stationärt tillstånd, Bohrs frekvensregel, bohrradien, grundtillstånd, exciterat tillstånd$, energinivåd'iagram, isotopskift,och Franck-Hertz' stötförsök? |
| 9. | Hur kan man experimentellt bestämma e, h, me och NA? | |
| x | 10. | Vilka är de viktigaste experimentella bevisen för att energin hos strålning och materia är kvantiserad, och för att energi överförs mellan strålning och materia i form av kvanta? Motivera! |
| x | 11. | Enligt den kinetiska gasteorin antas atomerna i en enatomig gas utföra helt elastiska kollisioner, dvs utan några energiförluster. och energin för atomerna helt translatorisk. Framgångarna med teorin visar att dessa antaganden är i god överensstämmelse med de faktiska förhållandena. På vilket sätt ger detta stöd för att atomens energi är kvantiserad? |
| xx | 12. | Vad menas med materievågor, de Broglie-relationen, diffraktion, braggspridning, braggvillkor, interferens, Davissons och Germers experiment, elektrondiffraktion, neutrondiffraktion, partikel-våg-dualismen, Youngs försök, Heisenbergs osäkerhetsrelation, vågvektor, vågpaket, vågfunktion, fashastighet och grupphastighet? |
| x | 13. | Hur kan vågnaturen hos partiklar som elektroner och neutroner påvisas? Hur används denna effekt? |
| xx | 14. | Hur kan man experimentellt påvisa partikel- resp. vågegenskaper hos strålning resp. materia? Enligt Niels Bohr är de båda egenskaperna av komplementär natur. Varför måste denna komplementaritet beaktas i en fullständig beskrivning? |
| x | 15. | Varför behöver kvantfysiken ha en statistisk tolkning? |
| x | 16. | Hur kan man tolka partikel-våg-dualismen? |
| xx | 17. | Vad är innebörden av Heisenbergs osäkerhetsrelation? Exemplifiera! Är t.ex. Bohr-modellens antagande.om banor för elektronerna förenligt med osäkerhetsrelationen? |
| x | 18. | Härled formeln vg=gradpE(p) för grupphastigheten samt grupphastighetens värde för fotoner och materiella partiklar. |
| 19. | Hur kommer man från amplitudfunktionen i k-rummet a(k) till vågfunktionen psi(r)? Ge några karakterisktiska former på a(k) och motsvarande psi(x) | |
| xx | 20. | Vad menas med schrödingerekvationen, stationärt tillstånd, tidsoberoende schrödingerekvationen, hamiltonoperator, egenvärde, egenfunktion, energispektrum, kvanttal, grundtillstånd, exciterat tillstånd, tillståndstäthet, väntevärde, sannolikhetstäthet, normerad vågfunktion och sannolikhetsströmtäthet? |
| x | 21. | Vilka differentialoperatorer svarar energin E och rörelsemängden p mot? |
| xx | 22. | Hur ser schrödingerekvationen ut för en partikel, som rör sig i en potential V(r)? |
| x | 23. | Vilket slags fysikaliska argument säger att schrödingerekvationen har en rimlig form? |
| x | 24. | Vad avgör ytterst i vad mån schrödingerekvationen är riktig? |
| 25. | Vilka karakteristiska egenskaper har schrödingerekvationen t ex jämfört med andra vågekvationer? | |
| x | 26. | Härled den tidsoberoende schrödingerekvationen för stationära tillstånd. |
| xx | 27. | Lös schrödingerekvationen för a/ en fri partikel och b/ en partikel i endimensionell rörelse i en stegvis konstant potential. |
| x | 28. | När kan stationära tillstånd existera? |
| xx | 29. | Hur tolkas vågfunktionen? |
| x | 30. | Definiera sannolikhetstäthet och härled den kvantmekaniska kontinuitetsekvationen. Tolka och tillämpa! |
| 31. | Visa att partiklar och laddning bevaras. | |
| xx | 32. | Beräkna vänteväräen av enkla uttryck av läges- och rörelsemängdsvektorerna. |
| 33. | Hur definieras och används rörelsemängdsmomentframställningen av vågfunktionen? | |
| xx | 34. | Vad menas med rörelsemängdsoperatorn, hamiltonoperatorn, egenvärde och egenfunktion till operator, ortogonala egenfunktioner, degenererat egenvärde, kommutator? |
| x | 35. | Visa korrespondenserna p -> -i hbar grad och E -> i hbar d/dt och hur de används. |
| x | 36. | Skriv upp och använd operatorformerna (i lägesframställningen) av rörelsemängd, kinetisk energi och total energi. |
| x | 37. | Hur ser schrödingerekvationen ut på operatorform? |
| x | 38. | Härled kommuteringsrelationerna mellan läges- och rörelsemängdsoperatorerna. |
| x | 39. | Härled Heisenbergs osäkerhetsrelation för läge och impuls. |
| xx | 40. | Vad menas med potentialbarriär, reflexion, transmission, tunneleffekt? |
| xx | 41. | Lös endimensionella barriärproblem som exempel på hur schrödingerekvationen används. |
| 42. | Ge exempel på några reella fysikaliska problem, där en endimensionell barriär-modell kan bidra till en kvalitativ förståelse av skeendet. | |
| xx | 43. | Hur skiljer sig de kvantmekaniska och klassiska förutsägelserna åt, när det gäller partiklars rörelse vid potentialbarriärer? |
| x | 44. | Vad menas med harmonisk oscillator och paritet? |
| xx | 45. | Vilket är sambandet mellan en harmonisk oscillators vinkelfrekvens, dess kraftkonstant och den svängande partikelns massa? |
| x | 46. | Vilka fysikaliska problem får en bra beskrivning.med en harmonisk oscillatormodell? |
| xx | 47. | Hur ser energispektret ut för en harmonisk oscillator i en respektive tre dimensioner? |
| xx | 48. | Vad menas med centralfält, klotytfunktion, effektiv potentialfunktion, Zeeman-effekt och bohrmagneton? |
| x | 49. | Hur kan det komma sig att schrödingerekvationen blir lättare att lösa i en centralpotential än i en mera allmän potential? |
| x | 50. | Hur ser de första klotytfunktionerna ut analytiskt och grafiskt? |
| x | 51. | Härled vågekvationen för den radiella delen av vågfunktionen i en centralpotential. |
| x | 52. | Varför beror energiegenvärdena Enl för en partikel i en centralpotential a) på l, b) på n och c) inte på andra kvanttal? |
| 53. | Visa att hamiltonfunktionen för en partikel i ett centralfält kan skrivas H = pr2/(2m) + L2/(2mr2) + V(r) |
|
| x | 54. | Hur ser egenvärdesekvationerna för L2 och LZ ut, med egenvärden och egenfunktioner? |
| xx | 55. | Vilka kommuteringsregler uppfyller komponenterna av rörelsemängdsmomentet L? |
| x | 56. | Hur pass väl kan en partikel i bästa fall ha sitt rörelsemängdsmoment bestämt? |
| x | 57. | Hur ändrar sig en partikels hamiltonoperator, när effekten av ett magnetfält B tas med? |
| x | 58. | Hur förändrar sig egenvärden och egenfunktioner för en partikel i ett centralfält när ett yttre magnetfält B läggs på? |
| xx | 59. | Hur ser i ett enkelt diagram nivåuppsplittringen av en centralfältsnivå ut p g a ett normalt laboratoriummagnetfält? |
| 60. | Hur kan man detektera Zeeman-effekten? | |
| xx | 61. | Vad menas med positronium, centrifugalbarriär, s-, p-, d-, f- och g-tillstånd, huvudkvanttal, bikvanttal, magnetiskt kvanttal, degenererade tillstånd, degenerationsgrad, radiell fördelningsfunktion, nod, energinivådiagram, enelektronmodellen, penetration och skärmning? |
| x | 62. | På vilka punkter ger schrödingerekvationen en bättre beskrivning av väteatomen än bohrmodellen? |
| 63. | Hur separeras tyngdpunkts- och relativrörelse för ett tvåpartikelproblem? | |
| x | 64. | Vilken massa kommer in i ekvationen för relativrörelsen? |
| xx | 65. | Hur ser energispektret för väteatomen ut? |
| x | 66. | Hur ser grundtillståndsvågfunktionen ut för en elektron bunden till en atomkärna med laddningen Ze? |
| xx | 67. | Vilka är kvanttalen i väteproblemet, och vilka värden kan de anta? |
| x | 68. | Visa att degenerationsgraden för en väteenerginivå med huvudkvanttalet n är n2. |
| x | 69. | Hur avviker den radiella schrödingerekvationen, som i praktiken kan användas för valenselektronen i alkaliatomer från den i väteatomen, och hur kan denna avvikelse förklara att degenerationen m a p l-kvanttalet hävs? |
| x | 70. | Vilka likheter och skillnader finns det mellan energinivådiagrammen för en alkaliatom (t ex Na) resp väte? |
| xx | 71. | Vad menas med centralfältsapproximationen, pauliprincipen, "self-consistent field (SCF)", Hartree-approximationen, orbital, konfiguration, identiska partiklar, boson, fermion, Paulis uteslutningsprincip, skal, subskal, slutet skal, alkaliatom, övergångselement, ädelmeta,ll, sällsynt jordartsmetall, lantanider, aktinider, det periodiska systemet, ädelgas, jonisationsenergi, halogen och elektronaffinitet? |
| x | 72. | Hur ser hamiltonoperatorn för en atom med N elektroner och atomnummer Z ut? |
| x | 73. | Hur formuleras den grundläggande ekvationen för flerelektronproblemet i en atom och hur tolkas den ingående vågfunktionen? |
| x | 74. | Vilka grundläggande antaganden ligger bakom centralfältsapproximationen? |
| x | 75. | Argumentera för ett passande uttryck för centralfältspotentialen. Hur kan skärmning och penetrering förstås i detta perspektiv? |
| xx | 76. | Hur ser en given atoms konfiguration ut? |
| x | 77. | Varför uppdelas naturens partiklar i bosoner och fermioner? |
| x | 78. | Varför gäller Paulis uteslutningsprincip för fermionsystem? |
| xx | 79. | Hur kan'grundämnenas elektronstruktur och periodiska systemet byggas, upp med hjälp av centralfältsapproximationen och pauliprincipen? |
| x | 80. | Vad bestämmer ytterst om en elektronkonfiguration är stabilare än en annan? |
| x | 81. | Vad är det som huvudsakligen bestämmer ett grundämnes kemiska egenskaper? |
| x | 82. | Hur kan man förstå att grupper av grundämnen har ganska likartade kemiska egenskaper? |
| xx | 83. | Hur kan man förstå den periodiska variationen med atomnumret hos sådana atomära egenskaper som jonisationspotentialen, elektronaffiniteten och atomradien? |
| x | 84. | Vad menas med ortonormalt funktionssystem, Ehrenfests teorem, rörelsekonstant och paritetsoperator? |
| 85. | Om en viss superposition av stationära tillstånd beskriver ett systems tillstånd vid tiden t0=O, hur ser tillståndet då ut vid en senare tid t? | |
| x | 86. | Hur kan man veta, att de enda resultat som kan förekomma vid en mätning av energin är energiegenvärdena E1, E2..., En? Med vilken sannolikhet kan man få resultatet E i för ett system, vars vågfunktion är känd vid en viss tidpunkt? |
| 87. | Hur ändras väntevärdet av en fysikalisk storhet i tiden? | |
| x | 88. | Hur når kvantfysiken kontakt med de klassiska rörelseevkationerna för läge och rörelsemängd? |
| x | 89. | Varför är operatorer som kommuterar med hamiltonoperatorn speciellt betydelsefulla? |
| xx | 90. | Vad menas med variationsmetoden, störningsräkning, matriselement och degenererad störningsräkning? |
| 91. | Varför intar approximationsmetoder en central plats i kvantfysiken? | |
| x | 92. | Hur används variationsmetoden? |
| 93. | Hur ser ekvationen för de stationära tillstånden ut på matrisform? | |
| 94. | Hur ser den determinant ut, som ger energiegenvärdena för ett system med hamiltonoperatorn H? | |
| x | 95. | Hur används störningsräkning för energiegenvärden (1:a och 2:a ordningen) och egenfunktioner (1:a ordningen)? |
| xx | 96. | Vad menas med spinn, finstruktur, normal och anomal zeemaneffekt, Stern-Gerlachs experiment, spinn-bankoppling, finstrukturkonstanten, goda kvanttal, totalt rörelsemängdsmoment, vektormodellen och den allmänna zeemaneffekten? |
| x | 97. | Vilka fenomen var det som framför allt pekade på den enkla schrödingerekvationens ofullständighet? |
| x | 98. | Vilka egenvärden och kvanttal har spinnet? |
| 99. | Ge några exempel på partiklar, som har spinn noll, en halv respektive ett. | |
| x | 100. | Hur ser den fullständiga vågfunktionen ut för en elektron i ett centralkraftfält ut (radiell vågfunktion Rnl(r)) och vilka egenvärdesekvationer uppfyller den? |
| 101. | Vad är enligt Dirac den grundläggande anledningen till att elektronen har spinn? | |
| x | 102. | Varför observerade Stern och Gerlach två diskreta komponenter i sitt experiment med en stråle av silveratomer genom ett inhomogent magnetfält? |
| x | 103. | Hur ser hamiltonoperatorn ungefär ut för en elektron i ett centralkraftfält med hänsyn tagen till spinn-ban-kopplingen? |
| x | 104. | Vilka är de goda kvanttalen för en elektron i en centralpotential utan respektive med spinn-bankoppling? |
| 105. | Vilka värden kan totala rörelsemängdsmomentets belopp och z-komponent anta, när ban-(kvanttal l och ml) och spinnrörelsemängdsmomenten (kvanttal s och m) adderas? | |
| x | 106. | Hur kan störningsteori användas för att förklara finstrukturuppsplittringen i t ex den gula D-dubletten i natriums emissionsspektrum? |
| x | 107. | Hur kan lägsta ordningens störningsräkning förklara den anomala Zeeman-effekten i t ex natriumatomens grundtillstånd? |
| xx | 108. | Vad menas med övergångssannolikhet, tidsberoende störningsteori, resonansabsorption, stimulerad emission, principen för detaljerad balans, Diracs deltafunktion, "gyllene regeln", urvalsregel, dipolapproximationen och elektrisk dipolstrålning? |
| 109. | Hur sker växelverkan mellan atomer och elektromagnetisk strålning? | |
| x | 110. | Vilka är huvuddragen i härledningen av första ordningens tidsberoende störningsteori? |
| x | 111. | Hur ser första ordningens uttryck för övergångssannolikheten per tidsenhet ut för harmoniskt tidsberoende resp. tidsoberoende störning, som slås på vid tiden t=0? |
| x | 112. | Hur ser växelverkanstermen i hamiltonoperatorn ut för en elektron, som växelverkan med ett elektromagnetiskt fält? |
| x | 113. | Vilka är urvalsreglerna för elektriska dipolövergångar i ett enelektronsystem med resp. utan spinn-bankoppling? |
| xx | 114. | Vad menas med absorptionsspektrum, emissionsspektrum, karakteristisk röntgenstrålning, K-, L- och M-serierna, Moseleys lag, optiskt spektrum, valenselektron, penetration, principalserien, skarpa, diffusa och fundamentala serierna, effektiv laddning, kvantdefekt, röntgenfotoemission och bindningsenergi? |
| x | 115. | Hur kan man kvalitativt förstå Rydberg-formeln för alkaliatomers spektra? |
| xx | 116. | Varför sker inte optiska övergångar mellan alla energinivåerna i t ex Na:s spektrum? |
| xx | 117. | Hur kan röntgenmetoder utgöra viktiga hjälpmedel vid kemisk analys? |
| x | 118. | Hur förklaras Moseleys lag? |
| 119. | Varför är spektroskopiska undersökningar betydelsefulla både ur grundläggande och tillämpad synpunkt? | |
| 120. | Hur kan man experimentellt bestämma elektroners bindningsenergi? | |
| xx | 121. | Vad menas med konfiguration, termuppspaltning, LS-koppling, Russel-Saunderskoppling, j-j-koppling, term, finstrukturuppsplittring, vektormodellen, ekvivalenta elektroner, "hål", Hunds regler? |
| 122. | Hur påverkar symmetrin hos det kvantmekaniska problemet klassificeringen av de stationära tillstånden? | |
| 123. | Varför är energierna för en atom degenererade enligt centralfältsapproximationen? | |
| 124. | Vilka effekter orsakar termuppspaltning? | |
| x | 125. | Vilka fysikaliska storheter är rörelsekonstanter för lätta resp. tunga atomer? |
| x | 126. | Hur klassificeras de stationära tillstånden hos lätta resp. tunga atomer? |
| x | 127. | Hur kan en spinnoberoende hamiltonoperator leda till energiegenvärden, som beror på spinnkvanttalet? |
| xx | 128. | Hur ser de spektroskopiska termbeteckningarna ut? |
| 129. | Hur ser de spektroskopiska beteckningarna för finstrukturkomponenterna ut? | |
| 130. | Vilken term svarar en konfiguration bestående av slutna subskal mot? | |
| 131. | Varför är färre LS-termer tillåtna för konfigurationer med ekvivalenta elektroner än motsvarande ickeekvivalenta? | |
| xx | 132. | Hur lyder Hunds regler? |
| x | 133. | Hur kan man kvalitativt förstå Hunds första och andra regel? |
| 134. | Hur lyder urvalsreglerna för dipolövergångar i flerelektronatomer? | |
| x | 135. | Vad menas med flerelektronatom, triplett, singlett, para- och ortohelium? |
| 136. | Hur ser hamiltonoperatorn ut för en flerelektronatom? | |
| 137. | Varför är man tvungen att använda approximationer vid lösandet av schrödingerekvationen för en flerelektronatom? | |
| x | 138. | Vilket slags approximationer kan användas till schrödingerekvationen för en flerelektronatom som t.ex. He? |
| x | 139. | Hur påverkar en ökning i kärnladdningen den radiella vågfunktionen? |
| x | 140. | Hur påverkar atomär skärmning orbitalvågfunktion och -energi? |
| 141. | Vad är allmänt sett den viktigaste skillnaden mellan molekyler och atomer, och hur påverkar den de molekylära egenskaperna och studiet av dem? | |
| xx | 142. | Vad menas med den adiabatiska approximationen, Morse-potential, dissociationsenergi, rotationsspektra, rotations-vibrations-spektra, elektronspektra och bandspektra? |
| x | 143. | Hur ser hamiltonoperatorn för en molekyl bestående av M elektroner och N atomkärnor ut? |
| x | 144. | Hur formuleras den grundläggande ekvationen för flerelektron- och flerkärnproblem för en molekyl, och hur tolkas den ingående vågfunktionen? |
| xx | 145. | Hur lyder Born-Oppenheimers adiabatiska approximation? Vilka fysikaliska principer ligger bakom den? |
| x | 146. | Ungefär hur kan elektron-, vibrations- och rotationsrörelserna i tvåatomiga molekyler separeras? |
| xx | 147. | Hur ser ett typiskt excitationsspektrum för en molekyl ut i en enkel skiss? |
| x | 148. | Vilka molekylära excitationer är av betydelse för spektra inom mikrovågs-, infraröd-, synliga resp. ultravioletta området? |
| x | 149. | Hur ser energiegenvärdena EnNL för en diatomisk molekyl ut i den harmoniska approximationen, när n, N och L står för kvanttalen för elektron-, vibrations- resp. rotationsbidragen? |
| x | 150. | Hur kan man genom studier av molekylära spektra få viktig information om molekylens struktur? |
| xx | 151. | Vad menas med kemisk bindning, van-der-Waals-bindning, jonbindning, metallbindning, valensbindning, kovalent bindning, bindande och antibindande tillstånd, molekylär bindningsenergi, dissociationsenergi, överlappsintegral, multiplicitet, speglingsinvarians, inversionsinvarians, "gerade", "ungerade", molekylorbital (MO), LCAO, enkelbindning, elektronparbindning, hybridisering, tetrahedrala, trigonala och digonala hybrider, dubbelbindning, trippelbindning, sigma- och pi-molekylorbitaler, ickelokaliserade tillstånd och resonansenergi? |
| xx | 152. | Hur kan man kvalitativt förstå den kovalenta bindningen? |
| x | 153. | Vad är det som ytterst avgör om en molekyl är stabil? |
| x | 154. | Varför är H2 stabil men He2 instabil? |
| x | 155. | Vad betyder pauliprincipen för molekylär bindning? |
| 156. | Härled ett uttryck för vätemolekyljonens energi enligt variationsmetoden med LCAO. | |
| x | 157. | Skissera energinivåer och vågfunktioner för bindande och antibindande tillstånd hos H+. |
| 158. | Vilken är principen bakom klassificeringen av molekylära (energiegen)tillstånd? | |
| x | 159. | Vad innebär de molekylära termbeteckningarna av typ 2S+1Lambda, t ex 3Pi och 1Sigma+g?* |
| x | 160. | Vad innebär klassificeringen sigma-, pi- och delta--tillstånd, och vad betyder sigma+, sigmag, piu etc.?* |
| 161. | Vilket slags molekylorbitaler kan bildas genom linjärkombination av atomära s- och p-tillstånd? | |
| x | 162. | Hur uppstår riktade bindningar? |
| 163. | Kan molekylorbitaler byggas upp från atomära d- och f-orbitaler? | |
| x | 164. | Varför betyder överlappningen mellan atomära orbitaler på olika atomer så mycket för den molekylära bindningens styrka? |
| x | 165. | Vilka uppbyggnadsregler gäller för molekyler i MO-beskrivningen, och hur tillämpas de på tvåatomiga molekyler? |
| xx | 166. | Hur skiljer sig kovalent och jonisk bindning åt? Exemplifiera! |
| 167. | Vilka förutsättningar bör vara uppfyllda för att hybridisering skall inträffa? | |
| x | 168. | Hur kan man få starkare bindning genom hybridisering? |
| x | 169. | Hur ser sp3-, sp2- och sp-hybridorbitaler ut? |
| xx | 170. | Hur kan kol ha både enkel- dubbel- och trippelbindningar? Exemplifiera! |
| 171. | Vilket slags bindningar förekommer i bensolmolekylen? |
Textansvarig: Bengt Lundqvist