Göteborgs Universitet 2002-06-03
Fysiska Institutionen 8.45-13.45
Plats: VV

Tentamen för FYL420, Fortsättningskurs i fysik för lärare

("Partiklar och vågor, strålning. 5p)
Examinator: Ann-Marie Pendrill
Mats Isaksson
Tentamensjour Ann-Marie Pendrill, Tel 772 32 82
Hjälpmedel: Physics Handbook, Tefyma, valfria matematiska och fysikaliska tabeller och räknare, ett A4-blad anteckningar (fram- och baksida, handskrivet eller datautskrift, textstorlek minst Times 10p), språklexikon.
Rättningsprotokoll: Anslås senast 2002-06-14 (Ange e-adress på omslaget om resultatet önskas via e-post)
Granskning: Efter överenskommelse
Lösningsskisser kommer att finnas på http://fy.chalmers.se/~f3aamp/kvant/svar02.html

Införda beteckningar skall förklaras. Numeriska svar skall avrundas och ges med enhet. Figurer skall ritas vid behov. Lösningar skall motiveras och stegen kommenteras (utom i uppgift 8).
För Godkänt krävs 8.5 poäng, för Väl Godkänt krävs 13.5 poäng. Maximalt antal poäng är 18.

Lycka till!
Ann-Marie Pendrill och Mats Isaksson

  1. Intensiteten i solstrålningen nära jorden är omkring 1000W/m2. Om ett rymdskepp har ett reflekterande solsegel med ytan 1km2, hur stor kraft kommer fotonerna från solen att utöva på seglet? Hur många fotoner träffar seglet varje sekund om fotonernas genomsnittliga energi svarar mot våglängden 550nm?
    (1p)

  2. Betrakta en oändligt djup potential-låda med bredden L=10 fm.
    a) Rita en skiss på vågfunktionerna för de tre lägsta tillstånden och skriv ned ett uttryck för dessa vågfunktioner.
    b) Utnyttja Schrödinger-ekvationen
    - h2/(8 2m) (d2 /dx2) = E
    (inuti lådan där potentiella energin är noll) för att härleda ett uttryck för energin för tillstånden.
    c) Hur stor är grundtillståndsenergin för en elektron? en neutron? en proton?
    d) Hur påverkas grundtillståndet för de olika partiklarna om lådan i stället har ett ändligt djup om 10MeV.
    (3p)

  3. I en planetmodell för atomen rör sig elektronen runt kärnan och hålls i sin bana av Coulomb-attraktionen från kärnan som kan skrivas Fc = - C Ze2 / r2 om kärnan har laddning Ze.
    1. Sätt upp ett uttryck som relaterar elektronens hastighet till banradien för en cirkulär bana. Utnyttja deBroglie-våglängden för att härleda ett uttryck för de kvantiserade energinivåerna i ett vätelikt system. På vilka vis är den kvantmekaniska beskrivningen annorlunda?
    2. Rita ett energinivådiagram med några av de lägsta energinivåerna i väte och markera tillåtna övergångar.

       

       

    3. Figuren visar några av spektrallinjerna för väte. Vilka energiskillnader svarar de mot i figuren? Vilka n- och l-kvanttal är inblandade i de övergångar som svarar mot 122 nm, 656 nm och 1876 nm?
      (3p)

  4. 56Fe (Z=26) har en atomvikt 56.4635 u. Hur stor är den totala bindningsenergin? Bindningsenergin per nukleon? (m(p)=1.007825u, m(n)=1.008665u). Uppskatta också bindningsenergin för en elektron i K-skalet
    (1p)

  5. Mitt i en cylindrisk blyburk med ytterdiametern 3 cm och väggtjockleken 2 mm förvaras ett punktformigt 60Co preparat med aktiviteten 500 MBq.
    1. Beräkna dosraten på avståndet 3 m från burkens utsida. (1p)
    2. Hur tjock ska en strålskärm av betong vara för att minska dosraten på avståndet
      3 m från burkens utsida till 2 Sv/h? (1p)
    Tabelluppgifter:
    T1/2 = 5,26 år
    E = 1,25 MeV
    = 0,35 Sv.m2 /MBq /h
     
    HVLBetong, 1.25 MeV = 5 cm
    Pb, 1,25 MeV = 0,696 cm-1
    (2p)

    1. Vilken roll spelar "superposition", "mätprocessen" och "vågfunktionens kollaps" i kvantfysiken?
    2. Mellan två korsade polaroider placeras en tredje och ljus kan då komma igenom. Klassiskt erhålles intensiteten genom att utnyttja "Malus' lag". Hur kan man beskriva det som händer för fotoner som passerar polaroiderna?
    3. Vad innebär EPR-paradoxen?
    (2p)

  7. Efter Tjernobylolyckan var förvirringen bland allmänheten total beträffande de enheter som förekom i rapporter om strålsituationen. De enheter som ställde till problem var framförallt Bq, Gy och Sv. Förklara innebörden av de storheter som mäts i ovanstående enheter. (Anta att du ska förklara för en person med grundskolekunskaper i fysik).
    (2p)
  1. Frågorna i denna uppgift kan ge 1/3 p. Endast svar behöver ges, men skriv gärna en kommentar om du tycker att det behövs.
    Obs! Några uppgifter kan ha flera korrekta svar. Det kan också hända att inte något av svaren är korrekt. Läs noga!

    1. Vilken typ av radioaktivt sönderfall kan det vara? Skriv typ efter varje sönderfall.
      1. 228Ra -> 214Ac
      2. 214Pb -> 214Bi
      3. 218Rn -> 214Po
      4. 60Co -> 60Ni
      5. 60mNi -> 60Ni

    2. Vilken av de fyra växelverkningarna
      a) Stark   b) Elektromagnetisk   c) Svag   d) Gravitation
      är ansvarig för följande fenomen:
      1. ytspänning
      2. att himlen är blå
      3. tidvatten
      4. att en boll studsar när den når golvet
      5. radioaktivt sönderfall
      6. att en kärna kan hålla ihop

    3. Vågnatur kan påvisas genom fenomen som diffraktion. Varför böjs ljus inte av i en dörröppning?
      1. dörren är för stor
      2. diffraktion av ljus kan bara observeras med strålning från en laser
      3. bara materievågor uppvisar diffraktion genom ett hål
      4. Om man tittar noga ser man att ljuset uppvisar diffraktion kring dörrens kanter

    4. OZMA-problemet formuleras av Martin Gardner (The New Ambidextrous Universe) som frågan "Kan vi berätta vad som är höger och vänster genom ett språk som skickas genom pulsade signaler - utan att utnyttja något asymmetriskt föremål som båda kan observera?" Vad svarar du?
      1. Föreslår ett experiment med Foucault's pendel
      2. Beskriver kaprifolen som alltid växer som en vänsterskruv
      3. Beskriver den dubbla helixen i DNA
      4. Studium av beta-sönderfall
      5. Örstedts försök med en kompassnål över en ströförande ledare eller högerregeln för en elektromagnet
      6. Nej, det är omöjligt att skilja på höger och vänster med hjälp av fysikens lagar

    5. I vilken enhet mäts "ekvivalent dos"?
      a) rad   b) Sv   c) rem   d) Ci   e)Gy   f) Bq

    6. Isotopen 137Cs har en halveringstid på 30 år. Efter hur många år har 99.9% av 137Cs sönderfallit?
      1. 90 år
      2. 180 år
      3. 300 år
      4. 3 000 år
      5. 30 000 år

    7. En elektron och en myon (som har ungefär 200 gånger så stor massa som en elektron) har samma kinetiska energi, Elektronens deBroglie-våglängd är då
      1. längre än myonens
      2. lika stor som myonens
      3. kortare än myonens

    8. Vilka fysiker visas på bilderna? Skriv rätt bokstav under varje bild!

      a) Niels Bohr   b) Marie Curie   c) Pierre Curie   d) Albert Einstein   e) Richard Feynman   f) Enrico Fermi   g) Werner Heisenberg   h) Robert Oppenheimer   i) Wolfgang Pauli   j) Max Planck   k) Ernest Rutherford   l) Erwin Schrödinger

    9. Vilka av följande partiklar är bosoner?
      a) Fotoner   b) neutroner   c) kvarkar   d) pi-mesoner   d) elektroner   e) alfa-partiklar  
      f) neutriner

    10. Vilka av följande partiklar är leptoner?
      a) Fotoner   b) neutroner   c) kvarkar   d) pi-mesoner   d) elektroner   e) alfa-partiklar  
      f) neutriner

    11. Vilket av följande ämnen har störst bindningenergi per nukleon?
      a) 4He   b) 40Ca   c) 58Fe   d) 137Cs   b) 235U  

    12. För att skärma ett rum från röntgenstrålning sätter man upp en vägg av ett material med halvvärdestjockleken 2cm. Hur tjock skall väggen vara om man vill minska antalet fotoner till 3%
      a) 6cm   b) 8 cm   c) 10cm   d) 12 cm